Raummode

Raummode (von englisch room mode, dort von lateinisch modus; Plural: Raummoden) ist ein Fachbegriff der Akustik. Er beschreibt Eigenschaften stehender Schallwellen mit einer Eigenfrequenz in geschlossenen Räumen, wobei vor allem die Auswirkung auf den Höreindruck der darin befindlichen Menschen von Interesse ist.Raummoden zwischen zwei harten Wänden. An den Wänden muss dabei immer maximaler Schalldruck herrschen, was an den dortigen Druckbäuchen zu erkennen ist.

Eine Raummode ist eine den Raum ausfüllende Eigenform der Luft, während sie mit einer von mehreren Eigenfrequenzen schwingt. Die Schwingung pendelt dabei zwischen zwei gegensätzlichen Auslenkungszuständen. Die Raummoden zeigen also, wo im Raum sich Schwingungsknoten und -bäuche bei bestimmten Eigenfrequenzen ausbilden.

Für den Beobachtungszeitraum wandert die Welle nicht mehr durch den Raum, sondern hat feste Amplituden-Maxima und -Minima. Die Schwingungsknoten sind Nullstellen der Amplitude, d. h. an der Stelle, an der ein Knoten auftritt, gibt es keine Auslenkung. In der Praxis bedeutet dies, dass sich z. B. für Wohnräume mit Hifi-Anlagen der Höreindruck mit der Position der Person im Raum ändert. Abhängig von der Raumakustik bilden sich speziell bei üblichen Wohnraumabmessungen einige Wohnraummoden im tiefen Frequenzbereich aus, die sehr störend wirken können. Von vorrangiger Bedeutung sind jene Moden, die am stärksten ausgebildet sind. Bei Räumen gibt es sechs Freiheitsgrade für Eigenschwingungen, was zu einer mehrdimensionalen Zusammensetzung der möglichen Eigenfrequenzen und deren Schwingungsformen führt.

Grundsätzlich wird die Anzahl der maximal möglichen Freiheitsgrade durch die herrschenden Zwangsbedingungen wieder reduziert. Wenn man die ganzzahligen Harmonischen ausklammert, gibt es je Freiheitsgrad eine Eigenschwingung. Die Freiheitsgrade für Moden in Räume lassen sich für Berechnungen in guter Näherung auf drei begrenzen.

Anregung von Eigenformen

Während kleine Räume ausgesprochen diskrete Eigenfrequenzen aufweisen, überlagern sich bei großen Räumen wie bei Kirchen alle Moden zu einem Kontinuum – es tritt verstärkt Hall auf. Bei Räumen spiegeln die Raummoden, wie der Klang eines Raums verfärbt wird, weil bestimmte Töne besonders hervortreten und eine ungleichförmige Energieverteilung innerhalb des Raums haben. Treten diskrete Resonanzfrequenzen auf, so sind diese auffälliger als wenn mehrere Resonanzen gleichmäßig im Spektrum verteilt sind.

Eine bestimmte Resonanzfrequenzverteilung ist eine physikalische Eigenschaft des Raumes, die von seinen Abmessungen abhängt. Nur bestimmte Frequenzen werden angeregt. Bei diesen Resonanzeffekten spielen sowohl der erhöhte Pegel als auch die zeitliche Fortdauer des Tons eine Rolle. Die Amplitude einer akustischen Mode hängt von der Position im Raum ab. Der Grad der Klangverfärbung ist daher von Ort zu Ort verschieden.

Raummoden verschiedener Ordnungen (2/1) ; (2/2) ; (1/0)
\begin{equation}
U(\nu, T) = \frac{8\pi h\nu^3}{c^3}
\frac{1}{\mathrm{e}^{h\nu/kT} - 1}
\end{equation}

Um für einen Rechteckraum axiale, oblique und tangentiale Moden in ihrer Frequenz zu berechnen, wird folgende Formel verwendet:

f = \frac{c}{2} \sqrt{\left(\frac{n_x}{L}\right)^2 + \left(\frac{n_y}{B}\right)^2 + \left(\frac{n_y}{H}\right)^2}



Hierbei ist:
f = Frequenz der Mode in Hz
c = Schallgeschwindigkeit 343 m/s bei 20 °C
nx = Ordnung der Mode Raumlänge
ny = Ordnung der Mode Raumbreite
nz = Ordnung der Mode Raumhöhe
L, B, H = Länge, Breite und Höhe des Raums in Meter

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440Hz

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